Амори Бишоф родился в городе Кольмар, что во Франции  31.03.1987.  Его отец родом из Эльзаса, а мать из Португалии.

Увлечение футболом закончилось для него обучением в местной спортивной школе. Свой первый в жизни договор в 2005 он заключил с французским «Страсбургом». Уже на тот период молодой игрок был замечен скаутами лондонского «Арсенала», но почему-то был передан в распоряжение «Вердера» Германия. В Бремене Амори стал играть за молодежный клуб команды, в качестве центрового или правого полузащитника. Помимо всего прочего, футболист отличился как прекрасный исполнитель ведущих положений.

Сезон 2007-08 годов Бишофф встретил в составе первой команды «Вердера», но внезапная травма бедра лишила его возможности попасть в основной состав клуба. Всего один раз он удостоился чести сыграть в первой команде Вердера, когда его вывели на замену в Кубке УЕФА в поединке с «Сельтой». Летом 2008 года был заключен контракт Амори Бишоффа с «Арсеналом».   

На сегодняшний день Амори располагает двойным гражданством. Он принимал участие в играх в составе юношеской сборной Франции, а также хотел попробовать свои силы и в составе молодежной сборной Португалии.